Pole-Zero Plot

定义 Definition

Pole-zero plot（极点-零点图）是把线性系统的零点（zeros）和极点（poles）画在复平面上的图，用来直观分析系统的稳定性、频率响应形状、瞬态特性等。在连续时间系统中常画在 s 平面；离散时间系统中常画在 z 平面。（更广义地说，它也可指“零极点分布图”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpoʊl ˌzɪroʊ plɑt/

例句 Examples

A pole-zero plot helps you see whether a system is stable.
极点-零点图能帮助你看出一个系统是否稳定。

By inspecting the pole-zero plot of the closed-loop transfer function, the engineer predicted overshoot and adjusted the controller to move the dominant poles leftward.
通过查看闭环传递函数的极点-零点图，工程师预测了超调，并调整控制器把主导极点向左移动。

词源 Etymology

该术语由三部分组成：pole（极点）、zero（零点）和 plot（图/绘图）。在控制与信号处理里，“极点/零点”源自传递函数（或系统函数）分子分母为零的位置；把它们“画出来”的做法逐渐固定为分析惯例，于是形成了 pole-zero plot 这一复合术语。

相关词 Related Words

• Pole
• Zero
• Transfer Function
• Root Locus
• Bode Plot
• Nyquist Plot
• Laplace Transform
• Z-Transform
• Stability
• Frequency Response

文学与经典著作 Literary Works

• Modern Control Engineering（Katsuhiko Ogata）——常以零极点分布来讲解稳定性与动态性能。
• Feedback Control of Dynamic Systems（Franklin, Powell, Emami-Naeini）——用极点-零点图连接控制器设计与闭环响应。
• Discrete-Time Signal Processing（Oppenheim & Schafer）——在离散系统与滤波器分析中讨论 z 平面的零点与极点分布。